Prov på gammal matematik!

Hej bloggen!  

 

En vän till mig, som för tilfället läser Ma D-kursen, har en ny lärare. En lärare som han är väldigt missnöjd med. Han tycker att genomgångarna är pedagogiskt otillräckliga och att läraren egentligen inte gör mycket mer än att bara snabbt lösa uppgiften på tavlan, utan att förklara hur man ska angripa problemet för att det ska kunna lösas.  

Med anledning av detta har metematiken blivit mycket, mycket komplicerad för honom. Han hänger inte med i kurskapitlen och har egentligen inte lärt sig något sedan han påbörjade kursen i början av denna terminen. Eftersom han har detta problem har jag givetvis erbjudit mig hjälpa till om han skulle köra fast med någon uppgift när han sitter och räknar. Ett erbjudande som kom till god använding häromdagen. 

I Lördags får jag ett meddelande på datorn, med frågan som löd enligt följande:  

Sinu = 2/5 hur ska jag göra för att beräkna sin2u exakt?  

För alla er som har avslutat Ma D kursen ser ni fort att detta inte är någon speciellt komlicerad uppgift. Jag förklarade att det första man ska göra är att skriva om uttrycket sin2u till en annan form som är enklare att arbeta med för den! Efter en snabb check i formelsamlingen ser man att sin2u = 2sinu * 2 cos u. Alltså är det detta vi ska jobba med. Eftersom vi redan har sinu definierat som 2/5 så är det endast cosu som saknas för att uppgiften ska vara komplett. Hur löser man då ut cosinus för en vinkel där man har sinus angiven. Jo jag förklarade att det absolut enklaste sättet är att säta upp vinkeln i enhetscirkeln som en rätvinlig trinagel. Då har vi hypotenusan = 1 och kateten i y-led (sinus) = 2/5. Nu kan vi använda oss av pytagoras sats för att lösa ut cosinus för samma vinkel: 

 

(2/5)2 + x2 = 12     ger oss att x = √(21)/5    

Vi har nu samtliga delar i H.L. och kan således räkna ut sin2u som blir: 

2 * 2/5 * √(21)/5  = (4√(21))/25 

Vilket var det korrekta svaret och när jag hade förklarat detta blev det genast mycket klarare för min vän. Min poäng med det här inlägget visar vikten av att komma ihåg gammal matematik som man(i mitt fall) läst för 1 år sedan. Men även längre än så. De gånger min pappa har tvingats hjälpa mig med metteläxan nu på gymnasiet handlar det om matte som han har lyckats komma ihåg i 30 år! Därför är det alltid bra med repetition så att man aldrig lägger av sig de kunskaper man förvärvat. Men visst, till en början kände jag mig lite ställd när jag såg talen. men så fort man skriver upp uppgiften och börjar räkna på det kommer gamla kunskaper snabbt tillbaka, överraskande snabbt skulle jag till och med säga. Det var allt jag hade att dela med mig för idag. Hoppas alla ni läsare haft en trevligt påsk! 

// PEACE