Mer om oskrivna blad och missförstånd

Jag insåg att det finns mer att säga på temat ”oskrivna blad och missförstånd”.

Vi håller grundläggande kurser i tre ganska olika matematiska ämnen: Diskret matematik, linjär algebra och differential- och integralkalkyl. De två förstnämnda går oerhört mycket bättre än den sistnämnda, och frågan är varför.

En väsentlig skillnad är att studenterna redan läst kalkyl i gymnasiet, medan diskret matematik och algebra huvudsakligen är helt nytt stoff. Så nytt att studenterna i de flesta fall inte ens har några egenkonstruerade idéer om hur saker fungerar. Det innebär att ”oskrivet-blad”-metaforen inte är så fel i detta sammanhang, och oskrivna blad är lätta att hantera.

Men i kalkylen tar vi om alltihop från början, denna gång inklusive de detaljer som gymnasiekursen hoppar över. Detta ger problem. Högskolans traditionella sätt att hantera situationen är att säga ”låtsas att ni glömt allt som ni gjort i gymnasiet, så går vi igenom sakerna som om det var nyheter”.

Det är inte en särskilt välfungerande metod. Att låtsas som att man inte kan saker som man visst kan är svårt, och det blir värre ju längre kursen framskrider. (”Vilka saker var det nu igen som vi får lov att veta om?”) Personer som har en god uppfattning om ämnet har antagligen betydligt lättare att hålla reda på vad det är som de antas kunna; den som inte har de logiska sambanden klara för sig kanske inte ser att det att man ännu inte tittat på derivator innebär att man definitivt inte antas veta något om integraler. Och var exakt börjar det delområde som man ska ha glömt bort? För det är ju inte hela gymnasiekurs C och D som ska raderas, utan bara vissa delar.

Frågan är bara hur man modifierar upplägget för att bättre ta hänsyn till de förkunskaper som finns. Det finns väl ingenting (utom möjligen hur man deriverar x2) som man kan räkna med att alla faktiskt kan. Vad man än talar om finns det en grupp som kan det bra, en grupp som inte kommer ihåg det alls och en grupp som missförstått något väsentligt. Hur hanterar man detta på bästa sätt? Det här att inte låtsas om att förkunskaperna finns är åtminstone enkelt, vilket väl är orsaken till att det är den allmänt valda strategin.

Jag ska hur som helst fundera över det här. Det är ett halvår tills nästa kurstillfälle, och om jag börjar tänka nu så har jag kanske tänkt klart tills dess. Jag får väl återkomma om jag får några snilleblixtar.

Det ska hur som helst bli intressant att se hur de nya kursplanerna (som ju har vektorräkning i första kursen) kommer att påverka högskolans algebrakurs. Kommer den att börja gå bättre eller sämre?