Stimulera och stödja studenter i de inledande matematikkurserna

Här rapporteras om insatser som syftar till att stimulera och stödja studenter under de inledande matematikkurserna på högskolan. Läs mer om....

Förändrade undervisnings- och examinationsformer

En del högskolor har utvecklat komplement till de traditionella storföreläsningarna. Kontaktpersoner vid lärosätena finner ni i menyn.

Blekinge tekniska högskola: Vi har utvecklat analys och linjär algebra kurserna för civil och högskoleingenjörer samt en kurs i analys och diskret matematik som går för spelprogrammering och IT-säkerhet. Vi har infört mer projektarbeten och grupparbete där vi även kräver muntlig framställning. Projektarbeten syftar till att de skall arbeta under kursens gång och inte bara inför tentamen (som vi dock har kvar som obligatorisk). Vi erbjuder ganska mycket undervisningstid på dessa första kurser. 70 timmar/student på en 5 poängskurs.

Högskolan i Halmstad: Vid sidan av föreläsningar bedrivs en stor del av undervisningen i matematik som handledning i studenternas projektrum. Studenterna arbetar i grupper (ca 4 studenter/grupp) och gör uppgifter/projekt som redovisas individuellt såväl muntligt som skriftligt. Delar av examinationen sker kontinuerligt med seminarier/redovisningar av gruppuppgifterna under kursernas gång. För att öka studenternas motivation får också exempel på tillämpningar där matematikens kraftfullhet som verktyg framgår större utrymme än tidigare i kurserna. Resultatet av dessa förändringar är mycket positivt. Matematiken har fått större utrymme och studenterna lägger överlag ner mycket mer tid, vilket är nödvändigt med tanke på deras förändrade förkunskaper, och examinationsgraden ökar.

Göteborgs universitet:Vi har utvecklat material med s.k. explorativa övningar för en av delkurserna i Matematik 1. Bakgrunden till denna satsning är följande:

De flesta av våra nybörjare läser kursen Matematik 1 (20p), som sammanfaller med första terminen på Matematikprogrammet. Kursen består av tre delkurser. Undervisningen på en av delkurserna har sedan länge baserats på ett s.k. explorativt lärande – ett undersökande och utforskande sätt att söka kunskap. I praktiken innebär det att studenterna arbetar i smågrupper, med ca 4 studenter i varje. Arbetet i dessa 4-grupper styrs genom en sekvens av frågeställ-ningar, som behandlar för studenten nya matematiska begrepp. Arbetet med dessa uppgifter sker dels individuellt, dels i grupp – först utan, sedan med lärarhandledning. Resultatet av detta arbete tas som utgångspunkt för strukturerande och sammanfattande föreläsningar – efterläsningar. Läs mer om kursen...

Arbetssättet har varit/är mycket uppskattat av studenterna och ett återkommande önskemål har varit att vi skulle ha explorativt lärande på fler kurser. Syftet är att studenterna ska få en djupare förståelse. En klart synbar effekt är att de aktiveras och arbetar intensivt med kursen.

För att bedriva en kurs med explorativt lärande krävs ett tämligen stort utvecklingsarbete (konstruktion av uppgifterna) första gången, därefter är kostnaden densamma som för att ge kurser på traditionellt sätt.

Linköpings universitet: Grundkursen skall även ge studenterna goda studievanor genom att använda ett varierat arbetssätt och flera olika examinationsmoment (inlämningsuppgifter, muntliga redovisningar, småduggor och skriftlig tentamen). Vi tränar dem både i skriftlig och muntlig presentation, och försöker få dem att arbeta i grupp för att överbrygga kunskapsskillnader och samtidigt stödja det individuella lärandet och fördjupa kunskaperna.

Lunds tekniska högskola: Från ht 2007 har LTH utökat matematiken på alla civilingenjörsprogram med 2 poäng, avsedda att förstärka den första kursen. Avsikten är inte att ändra på slutmålet för kursen, utan att beakta de faktiska förändringar som skett i studenternas förkunskaper och möta dem på den nivå de befinner sig. Avsikten är också att introducera nya undervisnings- och examinationsformer. Läs mer...

Mälardalens högskola: Sedan många år tillbaka ges de inledande matematikkurserna i grupper om högst 30 studenter där den bärande pedagogiska idén är ett gruppbaserat undervisningssätt. Studenterna arbetar i grupper om fyra stycken. Förutom undervisningstid finns schemalagda mottagningstider varje vecka då studenterna, gruppvis eller individuellt, kan träffa sin lärare för stöd, hjälp och diskussioner.

Högskolan i Örebro: Höstterminen 2007 blir det troligen ett nytt upplägg av matematikkurserna på ingenjörsprogrammen med mer undervisning i små grupper och även ett förändrat innehåll.

Högskolan i Jönköping: Numera bygger alla våra kurser på en pedagogik som utgår ifrån sk. ”kontinuerlig examination”. Idén är att studenterna skall ”tvingas” att aktiveras omedelbart i och med kursstarten och då ofta med hjälp av olika typer av inlämningsuppgifter där en grupp av studenter lämnar in en gemensam lösning till ett antal problem.

Högskolan Dalarna: Inom högskoleingenjörsutbildningarna sker undervisningen i huvudsak genomförs i mindre grupper istället för via storföreläsning. Den inledande kursen har också bedrivits genom kontinuerlig examination där tillfredsställande ackumulerat resultat från tre mindre tester (s k ”duggor”) har gett godkänt betyg på kursen. Har studenten inte klarat detta har en sluttentamen på hela kursinnehållet erbjudits.

Växjö universitet: Studenter på ingenjörsprogrammen får välja mellan två upplägg:
1. Studenterna läser enligt "normalspåret", det innebär att de läser de ordinarie matematikkurserna på sina respektive program.
2. Studenterna läser enligt "långsamma spåret" som innebär att de börjar med en fempoängskurs som innehåller repetition och fördjupning av viktiga moment från gymnasiekursen. Denna kurs ligger utanför programmen. Därefter läser studenterna de ordinarie matematikkurserna. Detta läsår har vi börjat undervisa matematikkurserna i lektionsgrupper om ca 30-40 studenter, istället för traditionella föreläsningarna i storgrupp, följda av räkneövningar. Avsikten är att "komma närmare" studenterna och ge möjlighet till kontinuerlig examination.

Gymnasielärare i högskoleundervisningen

Chalmers tekniska högskola: Gymnasielärare undervisar på de inledande kurserna.

Växjö universitet: Under 2006 startade vi ett lärarutbyte med Katedralskolan i Växjö. Det innebär att en gymnasielärare har hand om en kurs på universitetet samtidigt som en av universitetets lärare tar motsvarande undervisning på gymnasieskolan. Under hösten kommer två av våra lärare att finnas på gymnasieskolan under halva terminen vardera och två gymnasielärare finnas här. Utbytet planeras fortsätta även nästa termin.

Lunds tekniska högskola: En av våra adjunkter arbetar halvtid hos oss och halvtid på Bergaskolan i Eslöv.

Ökad anknytning till matematikens tillämpningar

Högskolan i Halmstad: För att öka studenternas motivation får också exempel på tillämpningar där matematikens kraftfullhet som verktyg framgår större utrymme än tidigare i kurserna.

Högskolan Dalarna: Fr om ht 2006 ges högskoleingenjörsutbildningar inom ramen för Industriledarhögskolan. Nyheter när det gäller matematiken inom dessa utbildningar är: Alla studenter intervjuas beträffande förkunskaper, individuell studieplan, målsättningar etc. Undervisningen integreras med tillämpningarna så att kopplingen mellan teori och praktik blir tydligare för studenterna. Matematikkurser finns fortfarande men de schemaläggs, på ett noggrannare sätt än tidigare, parallellt med tillämpningsämnena. Detta medför att matematikkurserna sträcks ut i tiden under utbildningens alla 3 år istället för att koncentreras till första året. Den första matematikkursen börjar dessutom på en nivå där även svagare studenter skall få möjlighet att befästa moment som ofta är bristfälliga från gymnasiestudierna t ex algebra, trigonometri, potenser, logaritmer. Kursen har mer flexibla möjligheter beträffande individuell studiehjälp. Kurslitteratur anpassas inkl noggranna studieanvisningar. Även examinationen är integrerad med tillämpningarna, där så är möjligt, och delas upp i lämpliga moduler snarare än i traditionella 5p-block.

Lästips:
Helenius, O., Body & Soul – Ett genomgripande undervisningsprojekt i matematik (pdf). Bilaga till rapport från Matematikdelegationens arbetsgrupp Skolår 11 – Högskola Bilagan

Diagnostisktprov och samtal

En del lärosäten (till exempel Chalmers, KTH och Umeå universitet) använder sig av diagnostiska prov som ges till nybörjarstudenterna vid terminsstart.

Umeå universitet: Läs artiklar i Nämnaren av Bylund, P. & Boo, P.-A. (2003). Studenternas förkunskaper.Nämnaren 30 (3) och Studenternas förkunskaper Del 2. Nämnaren 30 (4).

Kungliga tekniska högskolan:Ta del av resultaten från diagnostiska prov vid Kungliga tekniska högskolan.

Högskolan i Gävle: Från och med 2006 skriver alla nybörjarstudenter skriva ett diagnostiskt prov i matematik innan de börjar med repetitionskurser i matematik. Syftet med dessa är dels att kartlägga deras kunskaper i gymnasiematematik, dels att förbättra och effektivisera våra repetitionskurser i matematik.

Högskolan Kristianstad: På lärarutbildningen planerar vi att träffa de studenter som valt inriktning med matematik som central del och göra en diagnos och diskutera hur de på bästa sätt förbereder sig för de ma-studier som kommer under följande terminer. Detta finansieras av stödpengarna. På datasystemutbildningen kommer det att göras en uppföljning efter första tentamen om varför studenterna har lyckats respektive misslyckats med sina studier. Det kommer också att bli enskilda samtal med studenterna (innan tentamen) för att ta reda på hur de tänker och känner inför deras första matematiktentamen.

Överbryggningskurs som en del av utbildningen

Linköpings universitet: Vi har infört en extra kurs, Matematisk grundkurs, på samtliga långa program (civilingenjörsprogrammen, matematikprogrammet och fysikprogrammet). Se Kursinformation Linköping respektive kursinformation i Norrköping.

Lunds tekniska högskola: Från ht 2007 har LTH utökat matematiken på alla civilingenjörsprogram med nya poäng, avsedda att förstärka den första kursen. Avsikten är inte att ändra på slutmålet för kursen, utan att beakta de faktiska förändringar som skett i studenternas förkunskaper och möta dem på den nivå de befinner sig. Avsikten är också att introducera nya undervisnings- och examinationsformer. Läs mer...

Umeå universitet: På så gott som samtliga program har vi infört inledande kurser för att överbrygga klyftan mellan gymnasiet och högskolan. Innehållet varierar beroende på programtillhörighet men gemensamt för de flesta är någon form av matematiskt inslag. Detta kompletteras med t.ex. diskussioner om studieteknik, övning i muntlig och skriftlig kommunikation samt introduktion i datorlab.

Högskolan på Gotland: För de ekonomstudenter som inte har Matematik C från gymnasieskolan ges en obligatorisk överbryggningskurs under höstterminen första året.

Repetition under terminens gång

Lunds universitet, Nat-Fak: Vi har räkneövningar varje tisdag och torsdag under första halvan av första terminen där gymnasieproblem räknas och gås igenom. Problemen är valda så att de är relevanta för de kursmoment som är aktuella på föreläsningar och lektioner.

Lunds tekniska högskola: På de flesta civilingenjörsprogram arrangeras repetitionskurser i matematik veckan efter uppropet. Alternativt ges extra timmar till den första matematikkursen, som får starta redan före läsperiod 1. Varje program har sitt eget koncept för hur detta ska arrangeras, men undervisningen köps in från Matematik LTH.

Högskolan i Gävle: De studenter som börjar med sina matematikkurser under våren, erbjuds en ”långsam variant” av Propedeutisk kurs i matematik, med två lektioner en gång per vecka, under höstterminen.

Högskolan i Jönköping: Vi erbjuder en kurs som heter Introduktionskurs i matematik. Denna kurs är en frivillig repetitionskurs som ges på kvartsfart under höstterminen. Kursen kan ej tillgodoräknas i en högskoleingenjörsexamen.

Stöd för svaga studenter och vid omtentamen

Umeå universitet: En mindre resurs är avsatt för att hjälpa nybörjarstudenter som har svårigheter att klara av första terminens matematikstudier. Exempelvis kan man tänka sig att ge stödundervisning inför omtentamen om genomströmningen visar sig vara mycket låg. Medel till detta kommer från regeringens satsning.

Malmö högskola: Repetitionstillfällen anordnas också inför omtentor.

Linköpings universitet: I Linköping har vi på ett program och under ett år prövat en kostsam men hittills mycket framgångsrik stödverksamhet. Erfarna lärare har tidigt haft extra undervisning i små grupper med de studenter som är på väg att misslyckas med den första större matematikkursen. Studenterna på detta program har presterat betydligt bättre resultat än tidigare år. Försöket skall fortsätta ytterligare ett år och vi skall med hjälp av duktiga teknologer utvidga det till fler program.

Supplemental instruction och matematikfaddrar

Högskolan i Halmstad: Supplemental Instruction, SI, en i SI-pedagogik utbildad äldre student leder en mindre grupp om ca 10-15 studenter där fokus ligger på självhjälp och diskussion. Stor vikt läggs vid att prata ämnet, så att begrepp och förståelse tydliggörs och fördjupas. Detta har med framgång använts i en av de grundläggande kurserna i matematik på HH under läsåret 05/06. En utökning av denna verksamhet är planerad.

Göteborgs universitet: Tillsammans med ÄG har vi startat fadderverksamhet. Den började med att faddrarna redan före terminsstart ringde till alla som var antagna till Matematikprogrammet. Huvudsyftet var att de skulle känna sig välkomna, men också få möjlighet att ställa frågor om det var något de undrade över. Detta verkar ha varit mycket uppskattat! Under terminen har sedan diverse sociala aktiviteter ordnats. Fadderverksamheten kommer att kompletteras med en mentorsverksamhet.

Linköpings universitet: Äldre teknologer verkar ideellt som mattefaddrar under mottagningsperioden (nolleperioden). Dessa genomgår en mattefadderutbildning, inriktad mot både pedagogik- och attitydfrågor (viktigt att komma igång, starten på studierna väsentliga, goda arbetsrutiner redan från början, arbetet i grupp både stöder och stimulerar, etc.). Faddrarnas stöd i klasserna sker i nära samarbete med kursansvarig och respektive lärare i klassen.
Under höstterminen finns avlönade SI-mentorer. Varje mentor ansvarar för ca. 15 teknologer. Mentorerna arbetar, i nära kontakt med de ordinarie lärarna, enligt en välutvecklad metod (Supplemental Instruction).

Högskolan i Kalmar:De medel som genom Matematiksatsningen ställs till vårt förfogande innebär att vi kommer att använda oss av ”matematikfaddrar”. Syftet med denna verksamhet är att äldre studenter, bl.a. studenter som utbildar sig till gymnasielärare i matematik, skall stödja nybörjarstudenterna och bidra till att de svårigheter (förkunskapsproblem) som finns i matematik vid övergången från gymnasieskolan till högskolan minskas. Verksamheten innebär att matematikfaddrarna på särskild tid tar upp och behandlar frågor om och svårigheter med det matematiska innehåll som huvudsakligen ingår i gymnasieskolans kurser och som är förkunskapskrav för en viss grupp studenter på en kurs eller ett utbildningsprogram. Verksamheten varierar därför beroende på studentgrupp och utbildningsprogram/kurs.

Räknestugor, matematikverkstad, matteakut, mattesupport...

På de allra flesta högskolor och universitet kan studenter få hjälp med uppgifter och få tillfälle att ställa frågor vid några bestämda tider varje vecka, se till exempel

Föreläsningsserier, Lagtävling, Månadens problem...